Deep Neural Networks for Magnetic Particle Imaging

Magnetic Particle Imaging (MPI) ist ein bildgebendes Verfahren, bei dem die Konzentration von superparamagnetischen Tracern dargestellt wird. In Abb. 1 ist beispielhaft die Rekonstruktion des sogenannten Shapephantoms aus den Open MPI Data [2] zu sehen. Die Rekonstruktion des Bildes anhand eines Spannungssignals geschieht bisher standardmäßig über die iterative Lösung eines regularisierten Gleichungssystems.

Bei den hier vorgestellten Abschlussarbeiten soll untersucht werden, inwiefern spezielle Methoden aus dem Bereich des Deep Learnings als Alternative oder Ergänzung zu herkömmlichen Verfahren verwendet werden können.

1.   Modifizierung iterativer Optimierer mit neuronalen Netzen für die MPI Rekonstruktion (MA)

Der Iterative-Threshold-Shrinkage-Algorithm (ISTA) und die Alternatig-Direction-Method-of-Multipliers (ADMM) sind Methoden zur iterativen Optimierung konvexer Probleme. Darauf basierend gibt es ISTA-Net [5], welches in Abb. 2 gezeigt ist, und  ADMM-Netze [4], welche einzelne Iterationsschritte des ISTA bzw. ADMM durch neuronale Netzwerke ersetzen. In dieser Arbeit soll ein ISTA-Net bzw. ein ADMM-Net für die Rekonstruktion von MPI-Bildern implementiert werden und verglichen werden, ob dies Vorteile gegenüber der Verwendung der herkömmlichen Algorithmen bringt. 

2.   Denoising von MPI-Bildern mittels neuronaler Netze für die Anwendung in Plug-and-Play-Methoden (BA/MA)

In dieser Arbeit sollen verschiedene neuronale Netze zur Entrauschung von bereits rekonstruierten MPI-Bildern untersucht werden. Bei einer Masterarbeit ist auch die spätere Anwendung des Denoisings im Rahmen einer Plug-and-Play-Methode [1] denkbar. In Abb. 3 ist die Architektur eines convolutional neural networks (CNNs) zu sehen, welches in [1] für die Entrauschung von MRT-Bildern benutzt wird.

3.   Neuronale Netze für die Nachverarbeitung rekonstruierter MPI-Bilder (BA/MA)

In dieser Arbeit soll untersucht werden, ob die Nachschaltung eines neuronalen Netzwerks, beispielsweise eines U-nets [3], an einen herkömmlichen iterativen Optimierer die Bildqualität der Rekonstruktionen verbessern kann. Insbesondere soll auch untersucht werden, wie sich dies verhält, wenn der Optimierer noch nicht konvergiert ist, oder nicht der optimale Regularisierungsparameter gewählt wurde.